OR学会誌より： 積分幾何学について（1） 積分幾何学について（2） 積分幾何学について（3） 積分幾何学について（4） 積分幾何学について（5）

『計測と制御』誌に掲載された、『制御理論における数学』と題される一連の解説記事がある。 本記事は備忘録としてそのリンクを掲載するものである。 《制御理論における数学》第1回: 線形代数-特異値分解を中心にして 《制御理論における数学》第2回: 数理…

ヘルダーの不等式の証明はいつも忘れるので、備忘録として証明の「スケッチ」は残しておこうという主旨である（はてなブログにおける数式の練習も兼ねて）。 1. ヘルダーの不等式とは $1 \leq p \leq \infty$，$q$は$p$の調和共役とする．すなわち， $$ \fra…

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/yuzawa/2004/agaoka2004.pdf

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http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/ncr.pdf

英語で読めるのはありがたい。 The Theory of Spinors On certain differential expressions and the Pfaff problem On the integration of systems of total differential equations Lessons on integral invariants The structure of infinite groups Spac…

The geometry of G-structures

微分幾何学の最近の動向,とくに日本での状況

以下からリンクをたどって読める（Free PMC Articleをクリックする）。 Eisenhart LP[auth] - PubMed - NCBI

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以下の通り、『Differential Geometry of Curves and Surfaces』が2016年11月16日にDoverから発売されるのだそうだ。 Doverよくやった。彼の本『Differential Geometry of Curves and Surfaces』の1976年版のErrataを集めたPDFは↓ http://www.math.washingto…

連続だけど至るところ微分不可能な高木関数。マニアックな内容ではある。 https://arxiv.org/abs/1112.4205

Maehara氏による証明(1984) http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/jordan/maehara.pdf

以下のPDF The Vision, Insight, and Influence of Oswald Veblen

偉大な数学者だったんだなぁ。 http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/veblen-oswald.pdfJordanの曲線定理を最初に厳密に証明したのも彼。 Jordan curve theorem - Wikipedia, the free encyclopediaWhiteheadとの共著『T…

Projective Geometry Volume I Projective Geometry Volume II

An introduction to differential geometry with use of the tensor calculus A treatise on the differential geometry of curves and surfaces Riemannian Geometry Continuous Groups of Transformations Coordinate Geometry Transformations of Surface…

Elements of Non Euclidean Geometry archive.org Non-Euclidean Geometry archive.org Bonolaなど、非ユークリッド幾何学の歴史を学ぶには良い書籍かもしれない。

はじめに 線形代数を勉強した人ならば、行列式という言葉は耳にしたことがあるはずであり、その具体的計算は試験問題になったりして大変な思いをした人もいると思う。かく言う筆者も計算ミスで苦い思い出がある。さてこの行列式であるが、英語ではdeterminan…

何も楕円積分は楕円の弧長を表すためだけのものではない． サインカーブの弧長も楕円積分で表される． 以下でそれを確認する．サインカーブを とする．線素は であり，さらにとおくことで よって原点から測った弧長は とくに原点から までの弧長は となる． …

楕円の弧長の続き．楕円の弧長を第２種楕円積分で表すことを既に見た． パラメータ変換をすることでもう一つの表式を得る．第２種不完全楕円積分は以下のように表された： と置くと， であるから，第２種不完全/完全楕円積分はそれぞれ と書ける．

最近，『楕円関数論入門』（戸田盛和，日本評論社）という本を読み始めた． ということでここにそのノートを書いていく． 第１章は「楕円の弧長」というタイトルではじまる．楕円の長軸の長さを，短軸の長さをとする． 楕円上の点と原点を結んでできる線分と…