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楕円の弧長 その2

楕円関数論 数学

楕円の弧長の続き.

楕円の弧長を第2種楕円積分で表すことを既に見た.
パラメータ変換をすることでもう一つの表式を得る.

第2種不完全楕円積分は以下のように表された:

と置くと,




であるから,第2種不完全/完全楕円積分はそれぞれ

と書ける.