ここにあります Useful inequalities cheat sheet

はじめに 前回記事から引き続き、本記事も「正弦波のパラメタ推定シリーズ」である。 今回は、高分解能な周波数推定手法のひとつであるESPRIT (Estimation of Signal Parameters via Rotational Invariance Techniques) アルゴリズムについて解説し、Python …

はじめに 本記事は最近のマイブームとなっている「正弦波のパラメタ推定シリーズ」のうちの一つである。 今回は、高分解能な周波数推定手法の一つである MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) 法 [1-5] について、2つのバリエーションである spectral-MUS…

はじめに 前回までの記事で、正弦波制約微分方程式（SCDE）に基づくパラメータ推定法について、その拡張を含めて紹介してきた。これまでのモデルは単一の音源を前提としていたが、多くの実用的な場面では、複数の音源が混在した信号を扱う必要がある。ピアノ…

はじめに これまでの記事では、正弦波制約微分方程式（SCDE）に基づく周波数推定法と、その拡張を紹介した。特に前回記事では、重み付き最小二乗法（WLS）を導入することで、ノイズ耐性が向上することを確認した。 正弦波制約微分方程式（SCDE）に基づくピッ…

はじめに 過去に正弦波制約微分方程式（SCDE）に基づくピッチ推定法の再現実装に関する記事を書いた。 正弦波制約微分方程式（Sinusoidal Constraint Differential Equation; SCDE）によるピッチ推定法をPythonで実装した - 備忘録 本記事はSCDE法を少しだけ…

はじめに 本記事は前々回記事、前回記事の続きである。 従来のピッチ推定手法、特にDFTをベースとする手法では、時間分解能と周波数分解能のトレードオフが本質的な課題であった。短時間の信号から近接した複数の周波数を分離・推定することは依然として困難…

Introduction Conventional frequency estimation methods like FFT (Fast Fourier Transform) and autocorrelation functions are widely used. However, these methods share a common challenge: it is difficult to accurately estimate the frequency w…

はじめに 本記事は前回記事の続編である。前回は微分方程式の性質を利用して音の周波数を推定する手法「SCDE（Sinusoidal Constraint Differential Equation）」を紹介した。SCDEは、FFTベースの手法では困難であったわずか数ミリ秒という極めて短い信号から…

はじめに 従来のピッチ推定手法として、FFT（高速フーリエ変換）や自己相関関数などが広く使われている。しかし、これらの手法には共通の課題があった。それは、「短い時間（例えば数十ミリ秒）の信号から、複数の音が同時に鳴っている場合のピッチを正確に…

はじめに 2019年に（モノラル）音声の位相復元に関する以下の論文が出版されている． Yoshiki Masuyama, Kohei Yatabe and Yasuhiro Oikawa, "Griffin–Lim Like Phase Recovery via Alternating Direction Method of Multipliers," in IEEE Signal Processin…

はじめに 前回記事の続きである． tam5917.hatenablog.com ところでlibrosa には mfcc_to_audio という関数が用意されている． librosa.org この関数はMFCC（音声認識では定番の特徴量）を音声に復元する機能を実装している．処理の具体的な中身は mfcc_to_m…

はじめに 前回記事の続きである。 tam5917.hatenablog.com その記事では以下の論文で提案されたアルゴリズムを実装していた。 Yoshiki Masuyama, Natsuki Ueno, and Nobutaka Ono, "Mel-Spectrogram Inversion via Alternating Direction Method of Multipli…

はじめに 最近，以下の論文がarXivで見つかった： Yoshiki Masuyama, Natsuki Ueno, and Nobutaka Ono, "Mel-Spectrogram Inversion via Alternating Direction Method of Multipliers, " arXiv:2501.05557, 2025 arxiv.org メルスペクトログラムから元の音…

はじめに 最近ロバスト主成分分析（Robust Principal Component Analysis; RPCA）に興味があり、色々と情報を探していた。 記事もいくつか見つかる。例えば以下の記事など。 qiita.com 上の記事ではロバストPCAを丁寧な説明と共に実装しており、とても勉強に…

はじめに 読み物 広く浅く、やさしく学びたい 「音」関連のプログラミングに触れてみたい 一冊持っておくと重宝するかも ディープラーニング 信号処理 作曲に入門したい人 フリーソフト そのほか おわりに はじめに 音響分野のビギナー（学部生）が自習する…

日本音響学会誌にて，慶應義塾大学の湯川 正裕先生による「非線形適応信号処理への凸解析的アプローチ 」という連載記事がある． 本記事ではそれら記事へのリンクをまとめておく． 2023年5月時点で最終回の記事は「フリー」ではないのですぐには読めないが，…

はじめに 実装 実験 実験条件 実験結果 おわりに はじめに SNSにて、しゃをみん氏が興味深い記事をツイートされていた。 昨日書きました。「コンピューターは遂に「音の高低」を理解した」と言えるほどの大きな進歩です。【注目論文】Sinusoidal Frequency E…

ディジタル信号処理を勉強するひとは、すべからくマスターすべき演算が畳み込みである（私見）。 畳み込み演算の重要性は論を俟たない。いわゆる線形時不変システムはインパルス応答と入力信号との畳み込みにより記述される。音声のディジタル信号処理の文脈…

早稲田大学の矢田部先生による、短時間フーリエ変換に関する入門記事。 第一回：連続信号と離散信号 第二回：離散フーリエ変換 第三回：短時間フーリエ変換 第四回：信号の再構成と窓関数 第五回：実装における諸注意 第六回：時間周波数領域のスパース表現 …