計量テンソルの行列式の微分公式

physics math

とある本を読んでいて、すぐに思い出せなかった。
いつも忘れるのでメモ。

{ \displaystyle \frac{\partial g}{\partial x} = g g^{ij}\frac{\partial g_{ij}}{\partial x} }

導出はこちらを参考に。
ＥＭＡＮの物理学・相対性理論・行列式を微分する公式