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計量テンソルの行列式の微分公式

とある本を読んでいて、すぐに思い出せなかった。
いつも忘れるのでメモ。

{ \displaystyle
\frac{\partial g}{\partial x} = g g^{ij}\frac{\partial g_{ij}}{\partial x}
}

導出はこちらを参考に。
EMANの物理学・相対性理論・行列式を微分する公式