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『リーマン多様体の等長埋め込み論小史, あるいは外史』

http://www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/yuzawa/2004/agaoka2004.pdf

『The Absolute Differential Calculus』by Tulio Levi-Civita

archive.org

リーマンの標準座標系の導出のPDF

http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/ncr.pdf

Applications of the Absolute Differential Calculus by A.J. McConnell

英訳されて無料で読めるÉlie Cartanの本および記事

英語で読めるのはありがたい。 The Theory of Spinors On certain differential expressions and the Pfaff problem On the integration of systems of total differential equations Lessons on integral invariants The structure of infinite groups Spac…

Geometry, relativity, and the fourth dimension by Rudolf v. B. Rucker.

Elements of Tensor Calculus by Lichnerowicz

The Geometry of G-structures by S.S. Chern

The geometry of G-structures

『微分幾何学の最近の動向,とくに日本での状況』 by 長野 正 先生

微分幾何学の最近の動向,とくに日本での状況

数学者Luther P. Eisenhartが出版した論文のリンク集

以下からリンクをたどって読める(Free PMC Articleをクリックする)。 Eisenhart LP[auth] - PubMed - NCBI

Semi-Riemann Geometry and General Relativity by Shlomo Sternberg

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Elementary Differential Geometry by Barrett O'Neill

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Notes on Differential Geometry by N. Hicks

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Manfredo P. do Carmoの微分幾何の本が復刻版としてDoverから出版される予定

以下の通り、『Differential Geometry of Curves and Surfaces』が2016年11月16日にDoverから発売されるのだそうだ。 Doverよくやった。彼の本『Differential Geometry of Curves and Surfaces』の1976年版のErrataを集めたPDFは↓ http://www.math.washingto…

高木関数およびその諸性質を調べたPDF

連続だけど至るところ微分不可能な高木関数。マニアックな内容ではある。 https://arxiv.org/abs/1112.4205

Jordan Curve Theoremの証明(Brouwerの不動点定理に基づく)

Maehara氏による証明(1984) http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/jordan/maehara.pdf

Oswald Veblenの生涯と貢献をまとめた記事

以下のPDF The Vision, Insight, and Influence of Oswald Veblen

Saunders Mac Lane による Oswald Veblen の Biographical Memoir

偉大な数学者だったんだなぁ。 http://www.nasonline.org/publications/biographical-memoirs/memoir-pdfs/veblen-oswald.pdfJordanの曲線定理を最初に厳密に証明したのも彼。 Jordan curve theorem - Wikipedia, the free encyclopediaWhiteheadとの共著『T…

無料で読めるOswald Veblenの書籍

Projective Geometry Volume I Projective Geometry Volume II

無料で読めるLuther P. Eisenhartの書籍

An introduction to differential geometry with use of the tensor calculus A treatise on the differential geometry of curves and surfaces Riemannian Geometry Continuous Groups of Transformations Coordinate Geometry Transformations of Surface…

無料で読める非ユークリッド幾何学の書籍

Elements of Non Euclidean Geometry archive.org Non-Euclidean Geometry archive.org Bonolaなど、非ユークリッド幾何学の歴史を学ぶには良い書籍かもしれない。

行列式という名前の由来ってどこからなのよ?

はじめに 線形代数を勉強した人ならば、行列式という言葉は耳にしたことがあるはずであり、その具体的計算は試験問題になったりして大変な思いをした人もいると思う。かく言う筆者も計算ミスで苦い思い出がある。さてこの行列式であるが、英語ではdeterminan…

サインカーブの弧長

何も楕円積分は楕円の弧長を表すためだけのものではない. サインカーブの弧長も楕円積分で表される. 以下でそれを確認する.サインカーブを とする.線素は であり,さらにとおくことで よって原点から測った弧長は とくに原点から までの弧長は となる. …

楕円の弧長 その2

楕円の弧長の続き.楕円の弧長を第2種楕円積分で表すことを既に見た. パラメータ変換をすることでもう一つの表式を得る.第2種不完全楕円積分は以下のように表された: と置くと, であるから,第2種不完全/完全楕円積分はそれぞれ と書ける.

楕円の弧長

最近,『楕円関数論入門』(戸田盛和,日本評論社)という本を読み始めた. ということでここにそのノートを書いていく. 第1章は「楕円の弧長」というタイトルではじまる.楕円の長軸の長さを,短軸の長さをとする. 楕円上の点と原点を結んでできる線分と…