何も楕円積分は楕円の弧長を表すためだけのものではない. サインカーブの弧長も楕円積分で表される. 以下でそれを確認する.サインカーブを とする.線素は であり,さらにとおくことで よって原点から測った弧長は とくに原点から までの弧長は となる. …
楕円の弧長の続き.楕円の弧長を第2種楕円積分で表すことを既に見た. パラメータ変換をすることでもう一つの表式を得る.第2種不完全楕円積分は以下のように表された: と置くと, であるから,第2種不完全/完全楕円積分はそれぞれ と書ける.
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